Algebra Beispiele

$16 x^{2} (4 x + 3) - 25 (4 x + 3)$

Schritt 1

Faktorisiere $4 x + 3$ aus $16 x^{2} (4 x + 3) - 25 (4 x + 3)$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4 x + 3$ aus $16 x^{2} (4 x + 3)$ heraus.

$(4 x + 3) (16 x^{2}) - 25 (4 x + 3)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4 x + 3$ aus $- 25 (4 x + 3)$ heraus.

$(4 x + 3) (16 x^{2}) + (4 x + 3) \cdot - 25$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4 x + 3$ aus $(4 x + 3) (16 x^{2}) + (4 x + 3) \cdot - 25$ heraus.

$(4 x + 3) (16 x^{2} - 25)$

Schritt 2

Schreibe $16 x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

$(4 x + 3) ({(4 x)}^{2} - 25)$

Schritt 3

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$(4 x + 3) ({(4 x)}^{2} - 5^{2})$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4 x$ und $b = 5$ .

$(4 x + 3) ((4 x + 5) (4 x - 5))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$(4 x + 3) (4 x + 5) (4 x - 5)$