Algebra Beispiele

$\frac{2 x - 8 - (x - 3)}{x^{2} - 7 x + 10}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x - 8 - x - - 3}{x^{2} - 7 x + 10}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$\frac{2 x - 8 - x + 3}{x^{2} - 7 x + 10}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$\frac{x - 8 + 3}{x^{2} - 7 x + 10}$

Schritt 1.4

Addiere $- 8$ und $3$ .

$\frac{x - 5}{x^{2} - 7 x + 10}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} - 7 x + 10$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $10$ und deren Summe $- 7$ ist.

$- 5, - 2$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x - 2)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 5$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x - 2)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x - 2}$