Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{{(30 x^{2})}^{3}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $30 x^{2}$ an.

$\sqrt[4]{30^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Schritt 2

Potenziere $30$ mit $3$ .

$\sqrt[4]{27000 {(x^{2})}^{3}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[4]{27000 x^{2 \cdot 3}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\sqrt[4]{27000 x^{6}}$

Schritt 4

Schreibe $27000 x^{6}$ als $x^{4} \cdot (27000 x^{2})$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt[4]{27000 (x^{4} x^{2})}$

Schritt 4.2

Stelle $27000$ und $x^{4}$ um.

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot 27000 x^{2}}$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot (27000 x^{2})}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt[4]{27000 x^{2}}$