Algebra Beispiele

$x - y + 3 z = 3$ $- 2 x + 2 y - 6 z = 6$ $y - 5 z = - 3$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x + 3 z = 3 + y$

$- 2 x + 2 y - 6 z = 6$

$y - 5 z = - 3$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3 + y - 3 z$

$- 2 x + 2 y - 6 z = 6$

$y - 5 z = - 3$

$x = 3 + y - 3 z$

$- 2 x + 2 y - 6 z = 6$

$y - 5 z = - 3$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $3 + y - 3 z$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- 2 x + 2 y - 6 z = 6$ durch $3 + y - 3 z$ .

$- 2 (3 + y - 3 z) + 2 y - 6 z = 6$

$x = 3 + y - 3 z$

$y - 5 z = - 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 2 (3 + y - 3 z) + 2 y - 6 z$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 \cdot 3 - 2 y - 2 (- 3 z) + 2 y - 6 z = 6$

$x = 3 + y - 3 z$

$y - 5 z = - 3$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$- 6 - 2 y - 2 (- 3 z) + 2 y - 6 z = 6$

$x = 3 + y - 3 z$

$y - 5 z = - 3$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$- 6 - 2 y + 6 z + 2 y - 6 z = 6$

$x = 3 + y - 3 z$

$y - 5 z = - 3$

$- 6 - 2 y + 6 z + 2 y - 6 z = 6$

$x = 3 + y - 3 z$

$y - 5 z = - 3$

$- 6 - 2 y + 6 z + 2 y - 6 z = 6$

$x = 3 + y - 3 z$

$y - 5 z = - 3$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 6 - 2 y + 6 z + 2 y - 6 z$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $- 2 y$ und $2 y$ .

$- 6 + 6 z + 0 - 6 z = 6$

$x = 3 + y - 3 z$

$y - 5 z = - 3$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $- 6 + 6 z$ und $0$ .

$- 6 + 6 z - 6 z = 6$

$x = 3 + y - 3 z$

$y - 5 z = - 3$

Schritt 2.2.1.2.3

Subtrahiere $6 z$ von $6 z$ .

$- 6 + 0 = 6$

$x = 3 + y - 3 z$

$y - 5 z = - 3$

Schritt 2.2.1.2.4

Addiere $- 6$ und $0$ .

$- 6 = 6$

$x = 3 + y - 3 z$

$y - 5 z = - 3$

$- 6 = 6$

$x = 3 + y - 3 z$

$y - 5 z = - 3$

$- 6 = 6$

$x = 3 + y - 3 z$

$y - 5 z = - 3$

$- 6 = 6$

$x = 3 + y - 3 z$

$y - 5 z = - 3$

$- 6 = 6$

$x = 3 + y - 3 z$

$y - 5 z = - 3$

Schritt 3

Da $- 6 = 6$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung