Algebra Beispiele

$\sqrt[6]{\frac{1}{2 s}}$

Schritt 1

Schreibe $\sqrt[6]{\frac{1}{2 s}}$ als $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{2 s}}$ um.

$\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{2 s}}$

Schritt 2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}}$ mit $\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}} \cdot \frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$

Schritt 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}}$ mit $\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{\sqrt[6]{2 s} {\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sqrt[6]{2 s}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{1} {\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$

Schritt 4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{1 + 5}}$

Schritt 4.4

Addiere $1$ und $5$ .

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{6}}$

Schritt 4.5

Schreibe ${\sqrt[6]{2 s}}^{6}$ als $2 s$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[6]{2 s}$ als ${(2 s)}^{\frac{1}{6}}$ neu zu schreiben.

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{({(2 s)}^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Schritt 4.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

Schritt 4.5.3

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $6$ .

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{\frac{6}{6}}}$

Schritt 4.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{\frac{6}{6}}}$

Schritt 4.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{1}}$

Schritt 4.5.5

Vereinfache.

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{2 s}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe ${\sqrt[6]{2 s}}^{5}$ als $\sqrt[6]{{(2 s)}^{5}}$ um.

$\frac{\sqrt[6]{{(2 s)}^{5}}}{2 s}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $2 s$ an.

$\frac{\sqrt[6]{2^{5} s^{5}}}{2 s}$

Schritt 5.3

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\frac{\sqrt[6]{32 s^{5}}}{2 s}$