Algebra Beispiele

$\frac{5^{6}}{5} \cdot \frac{5^{3}}{5^{2}}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{5^{6} \cdot 5^{3}}{5 \cdot 5^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $5^{6}$ mit $5^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5^{6 + 3}}{5 \cdot 5^{2}}$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $3$ .

$\frac{5^{9}}{5 \cdot 5^{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $5$ mit $5^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $5$ mit $5^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere $5$ mit $1$ .

$\frac{5^{9}}{5^{1} \cdot 5^{2}}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5^{9}}{5^{1 + 2}}$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{5^{9}}{5^{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5^{9}$ und $5^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $5^{3}$ aus $5^{9}$ heraus.

$\frac{5^{3} \cdot 5^{6}}{5^{3}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{5^{3} \cdot 5^{6}}{5^{3} \cdot 1}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5^{3} \cdot 5^{6}}{5^{3} \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5^{6}}{1}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $5^{6}$ durch $1$ .

$5^{6}$

Schritt 5

Potenziere $5$ mit $6$ .

$15625$