Algebra Beispiele

$\frac{x^{2}}{5 + \sqrt{x^{2} + 25}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{x^{2}}{5 + \sqrt{x^{2} + 25}}$ mit $\frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}$ .

$\frac{x^{2}}{5 + \sqrt{x^{2} + 25}} \cdot \frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{x^{2}}{5 + \sqrt{x^{2} + 25}}$ mit $\frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}$ .

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{(5 + \sqrt{x^{2} + 25}) (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{25 - 5 \sqrt{x^{2} + 25} + \sqrt{x^{2} + 25} \cdot 5 - {\sqrt{x^{2} + 25}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $25$ von $25$ .

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{- x^{2} + 0}$

Schritt 4.2

Addiere $- x^{2}$ und $0$ .

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{- x^{2}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{- x^{2}}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{- 1}$

Schritt 5.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (5 - \sqrt{x^{2} + 25})$

Schritt 6

Schreibe $- 1 \cdot (5 - \sqrt{x^{2} + 25})$ als $- (5 - \sqrt{x^{2} + 25})$ um.

$- (5 - \sqrt{x^{2} + 25})$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 5 - - \sqrt{x^{2} + 25}$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 5 - - \sqrt{x^{2} + 25}$

Schritt 9

Multipliziere $- - \sqrt{x^{2} + 25}$ .

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 5 + 1 \sqrt{x^{2} + 25}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $\sqrt{x^{2} + 25}$ mit $1$ .

$- 5 + \sqrt{x^{2} + 25}$