Algebra Beispiele

$2 {(x + 5)}^{2} + 37 = 39$

Schritt 1

Subtrahiere $37$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 {(x + 5)}^{2} = 39 - 37$

Schritt 2

Subtrahiere $37$ von $39$ .

$2 {(x + 5)}^{2} = 2$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 {(x + 5)}^{2} = 2$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 {(x + 5)}^{2} = 2$ durch $2$ .

$\frac{2 {(x + 5)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 {(x + 5)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere ${(x + 5)}^{2}$ durch $1$ .

${(x + 5)}^{2} = \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $2$ durch $2$ .

${(x + 5)}^{2} = 1$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x + 5 = \pm \sqrt{1}$

Schritt 5

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$x + 5 = \pm 1$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + 5 = 1$

Schritt 6.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 - 5$

Schritt 6.2.2

Subtrahiere $5$ von $1$ .

$x = - 4$

Schritt 6.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + 5 = - 1$

Schritt 6.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.4.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1 - 5$

Schritt 6.4.2

Subtrahiere $5$ von $- 1$ .

$x = - 6$

Schritt 6.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = - 4, - 6$