Algebra Beispiele

$(x + 2) (x^{2} - 3 x + 2) x^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $(x + 2) (x^{2} - 3 x + 2)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$(x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(x^{1} x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Schritt 2.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(x^{1 + 2} + x (- 3 x) + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

$(x^{3} + x (- 3 x) + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(x^{3} - 3 x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $x$ .

$(x^{3} - 3 (x \cdot x) + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Schritt 2.1.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + 2 \cdot x + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2 x^{2} - 6 x + 2 \cdot 2) x^{2}$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2 x^{2} - 6 x + 4) x^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 3 x^{2}$ und $2 x^{2}$ .

$(x^{3} - x^{2} + 2 x - 6 x + 4) x^{2}$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $6 x$ von $2 x$ .

$(x^{3} - x^{2} - 4 x + 4) x^{2}$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} x^{2} - x^{2} x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{3 + 2} - x^{2} x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

Schritt 3.1.2

Addiere $3$ und $2$ .

$x^{5} - x^{2} x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

Schritt 3.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{5} - (x^{2} x^{2}) - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{5} - x^{2 + 2} - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

Schritt 3.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{5} - x^{4} - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

Schritt 3.3

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{5} - x^{4} - 4 (x^{2} x) + 4 x^{2}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 3.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{5} - x^{4} - 4 (x^{2} x^{1}) + 4 x^{2}$

Schritt 3.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{5} - x^{4} - 4 x^{2 + 1} + 4 x^{2}$

Schritt 3.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{5} - x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2}$