Algebra Beispiele

$- \sqrt{81} + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Schritt 1

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Schritt 1.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$- \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- | 9 | + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $9$ ist $9$ .

$- 1 \cdot 9 + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$- 9 + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Schritt 1.5

Schreibe $- 49$ als $- 1 (49)$ um.

$- 9 + \sqrt{- 1 (49)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1 (49)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ um.

$- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Schritt 1.7

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 9 + i \cdot \sqrt{49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Schritt 1.8

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$- 9 + i \cdot \sqrt{7^{2}} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 + i \cdot | 7 | + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Schritt 1.10

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $7$ ist $7$ .

$- 9 + i \cdot 7 + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Schritt 1.11

Bringe $7$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 9 + 7 \cdot i + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Schritt 1.12

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- 9 + 7 i + \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 1}$

Schritt 1.13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 + 7 i + | 5 | + \sqrt{- 1}$

Schritt 1.14

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $5$ ist $5$ .

$- 9 + 7 i + 5 + \sqrt{- 1}$

Schritt 1.15

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 9 + 7 i + 5 + i$

Schritt 2

Addiere $- 9$ und $5$ .

$- 4 + 7 i + i$

Schritt 3

Addiere $7 i$ und $i$ .

$- 4 + 8 i$