Algebra Beispiele

$4 x = 2 y - 6$ $y + 4 x = 3$

Schritt 1

Löse das Gleichungssystem.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Stelle $y$ und $4 x$ um.

$4 x + y = 3$

$4 x = 2 y - 6$

$4 x + y = 3$

$4 x = 2 y - 6$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 2 y = - 6, 4 x + y = 3$

Schritt 1.3

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $y$ umkehrt.

$4 x - 2 y = - 6$

$(2) \cdot (4 x + y) = (2) (3)$

Schritt 1.4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1

Vereinfache $(2) \cdot (4 x + y)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 2 y = - 6$

$2 (4 x) + 2 y = (2) (3)$

Schritt 1.4.1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

Schritt 1.5

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

Schritt 1.6

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 0$ durch $12$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 0$ durch $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{0}{12}$

Schritt 1.6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 x}{12} = \frac{0}{12}$

Schritt 1.6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{12}$

Schritt 1.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.3.1

Dividiere $0$ durch $12$ .

$x = 0$

Schritt 1.7

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $y$ aufzulösen.

$4 (0) - 2 y = - 6$

Schritt 1.7.2

Vereinfache $4 (0) - 2 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$0 - 2 y = - 6$

Schritt 1.7.2.2

Subtrahiere $2 y$ von $0$ .

$- 2 y = - 6$

Schritt 1.7.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 6$ durch $- 2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 6$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Schritt 1.7.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Schritt 1.7.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 2}$

Schritt 1.7.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.3.3.1

Dividiere $- 6$ durch $- 2$ .

$y = 3$

Schritt 1.8

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(0, 3)$

Schritt 2

Da das System einen Schnittpunkt hat, ist das System unabhängig.

Unabhängig

Schritt 3

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$