Algebra Beispiele

$\sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

Schritt 1

Stelle $5$ und $x^{2}$ um.

$\sqrt{x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

Schritt 3

Schreibe $12 x^{3}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (3) x^{3}}$

Schritt 3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}$

Schritt 3.4

Bewege $3$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x}$

Schritt 3.5

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x}$

Schritt 3.6

Füge Klammern hinzu.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{5} \cdot (2 x \sqrt{3 x})$

Schritt 5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $x$ .

$x \cdot x \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Schritt 6

Multipliziere $x^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{3 x})$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x^{2} (2 \sqrt{5 (3 x)})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$x^{2} (2 \sqrt{15 x})$

Schritt 7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{2} \sqrt{15 x}$