Algebra Beispiele

$\frac{3}{x - 1} - \frac{2}{x}$

Schritt 1

Um $\frac{3}{x - 1}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x}$

Schritt 2

Um $- \frac{2}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x - 1) x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{x - 1}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{(x - 1) x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{2}{x}$ mit $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3 x}{(x - 1) x} - \frac{2 (x - 1)}{x (x - 1)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x - 1) x$ um.

$\frac{3 x}{x (x - 1)} - \frac{2 (x - 1)}{x (x - 1)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x - 2 (x - 1)}{x (x - 1)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x - 2 x - 2 \cdot - 1}{x (x - 1)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$\frac{3 x - 2 x + 2}{x (x - 1)}$

Schritt 5.3

Subtrahiere $2 x$ von $3 x$ .

$\frac{x + 2}{x (x - 1)}$