Algebra Beispiele

$2 y = 6 x + 10$ $3 x - y = 5$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 6 x + 10$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 6 x + 10$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6 x}{2} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

$y = \frac{6 x}{2} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

$y = \frac{6 x}{2} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$y = \frac{2 (3 x)}{2} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

Schritt 1.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (1)} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

Schritt 1.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

Schritt 1.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3 x}{1} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

Schritt 1.3.1.1.2.4

Dividiere $3 x$ durch $1$ .

$y = 3 x + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

$y = 3 x + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

$y = 3 x + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

Schritt 1.3.1.2

Dividiere $10$ durch $2$ .

$y = 3 x + 5$

$3 x - y = 5$

$y = 3 x + 5$

$3 x - y = 5$

$y = 3 x + 5$

$3 x - y = 5$

$y = 3 x + 5$

$3 x - y = 5$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $3 x + 5$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $3 x - y = 5$ durch $3 x + 5$ .

$3 x - (3 x + 5) = 5$

$y = 3 x + 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 x - (3 x + 5)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - (3 x) - 1 \cdot 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$3 x - 3 x - 1 \cdot 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$3 x - 3 x - 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

$3 x - 3 x - 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $3 x$ von $3 x$ .

$0 - 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

Schritt 2.2.1.2.2

Subtrahiere $5$ von $0$ .

$- 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

$- 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

$- 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

$- 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

$- 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

Schritt 3

Da $- 5 = 5$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4