Algebra Beispiele

${(2 x + 3)}^{2} - 12 x - 18$

Schritt 1

Es sei $u = x$ . Ersetze $u$ für alle $x$ .

$4 u^{2} - 9$

Schritt 2

Schreibe $4 u^{2}$ als ${(2 u)}^{2}$ um.

${(2 u)}^{2} - 9$

Schritt 3

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

${(2 u)}^{2} - 3^{2}$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2 u$ und $b = 3$ .

$(2 u + 3) (2 u - 3)$

Schritt 5

Ersetze alle $u$ durch $x$ .

$(2 x + 3) (2 x - 3)$