Algebra Beispiele

$\ln ({(\frac{2 x}{y^{3}})}^{4})$

Schritt 1

Zerlege $\ln ({(\frac{2 x}{y^{3}})}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \ln (\frac{2 x}{y^{3}})$

Schritt 2

Schreibe $\ln (\frac{2 x}{y^{3}})$ als $\ln (2 x) - \ln (y^{3})$ um.

$4 (\ln (2 x) - \ln (y^{3}))$

Schritt 3

Zerlege $\ln (y^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$4 (\ln (2 x) - (3 \ln (y)))$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$4 (\ln (2 x) - 3 \ln (y))$

Schritt 5

Schreibe $\ln (2 x)$ als $\ln (2) + \ln (x)$ um.

$4 (\ln (2) + \ln (x) - 3 \ln (y))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \ln (2) + 4 \ln (x) + 4 (- 3 \ln (y))$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$4 \ln (2) + 4 \ln (x) - 12 \ln (y)$