Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} (10 + x) = x$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (10 + x)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (10 + x) = x$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{3} \cdot (10 + x) = x$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} \cdot 10 + \frac{1}{3} x = x$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $10$ .

$\frac{10}{3} + \frac{1}{3} x = x$

Schritt 1.5

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{10}{3} + \frac{x}{3} = x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{10}{3} + \frac{x}{3} - x = 0$

Schritt 2.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10}{3} + \frac{x - x \cdot 3}{3} = 0$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 + x - x \cdot 3}{3} = 0$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{10 + x - 3 x}{3} = 0$

Schritt 2.7

Subtrahiere $3 x$ von $x$ .

$\frac{10 - 2 x}{3} = 0$

Schritt 2.8

Faktorisiere $2$ aus $10 - 2 x$ heraus.

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Schritt 2.8.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 (5) - 2 x}{3} = 0$

Schritt 2.8.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{2 (5) + 2 (- x)}{3} = 0$

Schritt 2.8.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (5) + 2 (- x)$ heraus.

$\frac{2 (5 - x)}{3} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$2 (5 - x) = 0$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (5 - x) = 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (5 - x) = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 (5 - x)}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 4.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (5 - x)}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 4.1.2.1.2

Dividiere $5 - x$ durch $1$ .

$5 - x = \frac{0}{2}$

Schritt 4.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$5 - x = 0$

Schritt 4.2

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 5$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 5$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 5$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 4.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $- 5$ durch $- 1$ .

$x = 5$