Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $432 x^{8} y^{4}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{125 x^{2} y^{7}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $125 x^{2} y^{7}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6} y^{4}}{125 y^{7}}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{7}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $432 x^{6} y^{4}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{125 y^{7}}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $125 y^{7}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}$ als ${(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(6 x^{2})}^{3}$ aus $432 x^{6}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{125 y^{3}}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(5 y)}^{3}$ aus $125 y^{3}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}}$

Schritt 3.3

Ordne den Bruch $\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}$ um.

$\sqrt[3]{{(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{6 x^{2}}{5 y} \sqrt[3]{2}$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{6 x^{2}}{5 y}$ und $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{6 x^{2} \sqrt[3]{2}}{5 y}$