Algebra Beispiele

$4 a^{2} - b^{2} = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $4 a^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- b^{2} = - 4 a^{2}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- b^{2} = - 4 a^{2}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- b^{2} = - 4 a^{2}$ durch $- 1$ .

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{- 4 a^{2}}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{- 4 a^{2}}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $b^{2}$ durch $1$ .

$b^{2} = \frac{- 4 a^{2}}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 4 a^{2}}{- 1}$ .

$b^{2} = - 1 \cdot (- 4 a^{2})$

Schritt 2.3.2

Schreibe $- 1 \cdot (- 4 a^{2})$ als $- (- 4 a^{2})$ um.

$b^{2} = - (- 4 a^{2})$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$b^{2} = 4 a^{2}$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$b = \pm \sqrt{4 a^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{4 a^{2}}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $4 a^{2}$ als ${(2 a)}^{2}$ um.

$b = \pm \sqrt{{(2 a)}^{2}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$b = \pm 2 a$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$b = 2 a$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$b = - 2 a$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$b = 2 a$

$b = - 2 a$

$b = 2 a$

$b = - 2 a$