Algebra Beispiele

$x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Schritt 1

Ordne Terme um.

$x^{2} + 2 + {(\frac{1}{x})}^{2}$

Schritt 2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$2 = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}$

Schritt 3

Schreibe das Polynom neu.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2}$

Schritt 4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = \frac{1}{x}$ .

${(x + \frac{1}{x})}^{2}$