Algebra Beispiele

${(5^{3})}^{9} \div 5^{12}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{{(5^{3})}^{9}}{5^{12}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(5^{3})}^{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 \cdot 9}}{5^{12}}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{5^{27}}{5^{12}}$

Schritt 2.2

Potenziere $5$ mit $27$ .

$\frac{7450580596923830000}{5^{12}}$

Schritt 3

Potenziere $5$ mit $12$ .

$\frac{7450580596923830000}{244140625}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7450580596923830000$ und $244140625$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $625$ aus $7450580596923830000$ heraus.

$\frac{625 (11920928955078128)}{244140625}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $625$ aus $244140625$ heraus.

$\frac{625 \cdot 11920928955078128}{625 \cdot 390625}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{625 \cdot 11920928955078128}{625 \cdot 390625}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11920928955078128}{390625}$