Algebra Beispiele

$4 \sqrt{24} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $24$ als $2^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$4 \sqrt{4 (6)} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 6} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (| 2 | \sqrt{6}) - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$4 (2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Schritt 1.5

Schreibe $80$ als $4^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{16 (5)} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 \sqrt{6} - 2 (| 4 | \sqrt{5}) + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Schritt 1.7

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $4$ ist $4$ .

$8 \sqrt{6} - 2 (4 \sqrt{5}) + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Schritt 1.9

Schreibe $216$ als $6^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.9.1

Faktorisiere $36$ aus $216$ heraus.

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{36 (6)}$

Schritt 1.9.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6^{2} \cdot 6}$

Schritt 1.10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 (| 6 | \sqrt{6})$

Schritt 1.11

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $6$ ist $6$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 (6 \sqrt{6})$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $6$ mit $- 3$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 18 \sqrt{6}$

Schritt 2

Addiere $8 \sqrt{6}$ und $11 \sqrt{6}$ .

$19 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} - 18 \sqrt{6}$

Schritt 3

Subtrahiere $18 \sqrt{6}$ von $19 \sqrt{6}$ .

$\sqrt{6} - 8 \sqrt{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{6} - 8 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$- 15.43905407 \dots$