Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (q + 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{2} \cdot (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} q + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{4}{3} - q$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $q$ .

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{4}{3} - q$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3} - q$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $q$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $q$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} + q = \frac{4}{3}$

Schritt 2.2

Um $q$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q}{2} + q \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $q$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q}{2} + \frac{q \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{q + q \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{q + q \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4}{3}$

Schritt 2.6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $q$ .

$\frac{q + 2 q + 1}{2} = \frac{4}{3}$

Schritt 2.7

Addiere $q$ und $2 q$ .

$\frac{3 q + 1}{2} = \frac{4}{3}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{3 q + 1}{2} \cdot 2 = \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 q + 1}{2} \cdot 2 = \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 q + 1 = \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Multipliziere $\frac{4}{3} \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $2$ .

$3 q + 1 = \frac{4 \cdot 2}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$3 q + 1 = \frac{8}{3}$

Schritt 5

Löse nach $q$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $q$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 q = \frac{8}{3} - 1$

Schritt 5.1.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$3 q = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.1.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{3}{3}$ .

$3 q = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 q = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$3 q = \frac{8 - 3}{3}$

Schritt 5.1.5.2

Subtrahiere $3$ von $8$ .

$3 q = \frac{5}{3}$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $3 q = \frac{5}{3}$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 q = \frac{5}{3}$ durch $3$ .

$\frac{3 q}{3} = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 q}{3} = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $q$ durch $1$ .

$q = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$q = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 5.2.3.2

Multipliziere $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$q = \frac{5}{3 \cdot 3}$

Schritt 5.2.3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$q = \frac{5}{9}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$q = \frac{5}{9}$

Dezimalform:

$q = 0.\overline{5}$