Algebra Beispiele

${(\frac{6 x^{4}}{5 y})}^{- 2}$

Schritt 1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{5 y}{6 x^{4}})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{5 y}{6 x^{4}}$ an.

$\frac{{(5 y)}^{2}}{{(6 x^{4})}^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $5 y$ an.

$\frac{5^{2} y^{2}}{{(6 x^{4})}^{2}}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $6 x^{4}$ an.

$\frac{5^{2} y^{2}}{6^{2} {(x^{4})}^{2}}$

Schritt 3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{25 y^{2}}{6^{2} {(x^{4})}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{25 y^{2}}{36 {(x^{4})}^{2}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 y^{2}}{36 x^{4 \cdot 2}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{25 y^{2}}{36 x^{8}}$