Algebra Beispiele

$x - 42 + \frac{1}{4} x + 21 + 2 x - 59 = 180$

Schritt 1

Vereinfache $x - 42 + \frac{1}{4} x + 21 + 2 x - 59$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$x - 42 + \frac{x}{4} + 21 + 2 x - 59 = 180$

Schritt 1.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Schritt 1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 4 + x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Schritt 1.5

Addiere $x \cdot 4$ und $x$ .

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Schritt 1.5.1

Stelle $x$ und $4$ um.

$\frac{4 \cdot x + x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Schritt 1.5.2

Addiere $4 \cdot x$ und $x$ .

$\frac{5 \cdot x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Schritt 1.6

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - 42 + 21 - 59 = 180$

Schritt 1.7

Kombiniere $2 x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - 42 + 21 - 59 = 180$

Schritt 1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} - 42 + 21 - 59 = 180$

Schritt 1.9

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.9.1

Schreibe $- 42$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42}{1} + 21 - 59 = 180$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere $\frac{- 42}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42}{1} \cdot \frac{4}{4} + 21 - 59 = 180$

Schritt 1.9.3

Mutltipliziere $\frac{- 42}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + 21 - 59 = 180$

Schritt 1.9.4

Schreibe $21$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21}{1} - 59 = 180$

Schritt 1.9.5

Mutltipliziere $\frac{21}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21}{1} \cdot \frac{4}{4} - 59 = 180$

Schritt 1.9.6

Mutltipliziere $\frac{21}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} - 59 = 180$

Schritt 1.9.7

Schreibe $- 59$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 59}{1} = 180$

Schritt 1.9.8

Mutltipliziere $\frac{- 59}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 59}{1} \cdot \frac{4}{4} = 180$

Schritt 1.9.9

Mutltipliziere $\frac{- 59}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 59 \cdot 4}{4} = 180$

Schritt 1.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4 - 42 \cdot 4 + 21 \cdot 4 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

Schritt 1.11

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.11.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{5 x + 8 x - 42 \cdot 4 + 21 \cdot 4 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

Schritt 1.11.2

Mutltipliziere $- 42$ mit $4$ .

$\frac{5 x + 8 x - 168 + 21 \cdot 4 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

Schritt 1.11.3

Mutltipliziere $21$ mit $4$ .

$\frac{5 x + 8 x - 168 + 84 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

Schritt 1.11.4

Mutltipliziere $- 59$ mit $4$ .

$\frac{5 x + 8 x - 168 + 84 - 236}{4} = 180$

Schritt 1.12

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.12.1

Addiere $5 x$ und $8 x$ .

$\frac{13 x - 168 + 84 - 236}{4} = 180$

Schritt 1.12.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 1.12.2.1

Addiere $- 168$ und $84$ .

$\frac{13 x - 84 - 236}{4} = 180$

Schritt 1.12.2.2

Subtrahiere $236$ von $- 84$ .

$\frac{13 x - 320}{4} = 180$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{13 x - 320}{4} \cdot 4 = 180 \cdot 4$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 x - 320}{4} \cdot 4 = 180 \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$13 x - 320 = 180 \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $180$ mit $4$ .

$13 x - 320 = 720$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $320$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$13 x = 720 + 320$

Schritt 4.1.2

Addiere $720$ und $320$ .

$13 x = 1040$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $13 x = 1040$ durch $13$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $13 x = 1040$ durch $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{1040}{13}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 x}{13} = \frac{1040}{13}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1040}{13}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $1040$ durch $13$ .

$x = 80$