Algebra Beispiele

$\sqrt[5]{3^{3}} \cdot \sqrt[5]{3^{4}}$

Schritt 1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[5]{3^{3} \cdot 3^{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $3^{3}$ mit $3^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[5]{3^{3 + 4}}$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $4$ .

$\sqrt[5]{3^{7}}$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $7$ .

$\sqrt[5]{2187}$

Schritt 4

Schreibe $2187$ als $3^{5} \cdot 9$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $243$ aus $2187$ heraus.

$\sqrt[5]{243 (9)}$

Schritt 4.2

Schreibe $243$ als $3^{5}$ um.

$\sqrt[5]{3^{5} \cdot 9}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt[5]{9}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt[5]{9}$

Dezimalform:

$4.65553672 \dots$