Algebra Beispiele

$- \frac{1}{3} (k + 3) \leq 6$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{1}{3} \cdot (k + 3) \leq 6$ mit $- 3$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 1.1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{1}{3} \cdot (k + 3) \leq 6$ mit $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre das Vorzeichen der Ungleichung um.

$- \frac{1}{3} \cdot (k + 3) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(- \frac{1}{3} k - \frac{1}{3} \cdot 3) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $k$ und $\frac{1}{3}$ .

$(- \frac{k}{3} - \frac{1}{3} \cdot 3) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$(- \frac{k}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Schritt 1.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(- \frac{k}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Schritt 1.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$(- \frac{k}{3} - 1) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Schritt 1.2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{k}{3} \cdot - 3 - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Schritt 1.2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{k}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- k}{3} \cdot - 3 - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Schritt 1.2.5.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{- k}{3} \cdot (3 (- 1)) - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Schritt 1.2.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- k}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Schritt 1.2.5.4

Forme den Ausdruck um.

$- k \cdot - 1 - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Schritt 1.2.6

Multipliziere.

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Schritt 1.2.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 k - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Schritt 1.2.6.2

Mutltipliziere $k$ mit $1$ .

$k - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Schritt 1.2.6.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$k + 3 \geq 6 \cdot - 3$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 3$ .

$k + 3 \geq - 18$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$k \geq - 18 - 3$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3$ von $- 18$ .

$k \geq - 21$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$k \geq - 21$

Intervallschreibweise:

$[- 21, \infty)$