Algebra Beispiele

${(x^{10})}^{\frac{1}{2}} \cdot x^{- 11}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{10 (\frac{1}{2})} \cdot x^{- 11}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$x^{2 (5) \frac{1}{2}} \cdot x^{- 11}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{2 \cdot 5 \frac{1}{2}} \cdot x^{- 11}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{5} \cdot x^{- 11}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{5}$ mit $x^{- 11}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{5 - 11}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $11$ von $5$ .

$x^{- 6}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{6}}$