Algebra Beispiele

$f (4 x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$f \cdot 4 x = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $f \cdot (4 x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$ durch $4 x$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $f \cdot (4 x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$ durch $4 x$ .

$\frac{f \cdot (4 x)}{4 x} = \frac{\frac{x}{x^{2} + 1}}{4 x}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f \cdot (4 x)}{4 x} = \frac{\frac{x}{x^{2} + 1}}{4 x}$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{f \cdot (x)}{x} = \frac{\frac{x}{x^{2} + 1}}{4 x}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f \cdot x}{x} = \frac{\frac{x}{x^{2} + 1}}{4 x}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $f$ durch $1$ .

$f = \frac{\frac{x}{x^{2} + 1}}{4 x}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$f = \frac{x}{x^{2} + 1} \cdot \frac{1}{4 x}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x$ heraus.

$f = \frac{x}{x^{2} + 1} \cdot \frac{1}{x \cdot 4}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f = \frac{x}{x^{2} + 1} \cdot \frac{1}{x \cdot 4}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f = \frac{1}{x^{2} + 1} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{x^{2} + 1}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$f = \frac{1}{(x^{2} + 1) \cdot 4}$

Schritt 2.3.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x^{2} + 1$ .

$f = \frac{1}{4 (x^{2} + 1)}$