Algebra Beispiele

$- 2^{2} + 2^{0} + 2^{- 1}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$- 1 \cdot 4 + 2^{0} + 2^{- 1}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 4 + 2^{0} + 2^{- 1}$

Schritt 1.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$- 4 + 1 + 2^{- 1}$

Schritt 1.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 + 1 + \frac{1}{2}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $- 4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 4}{1} + 1 + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{- 4}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 4}{1} \cdot \frac{2}{2} + 1 + \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{- 4}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 4 \cdot 2}{2} + 1 + \frac{1}{2}$

Schritt 2.4

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 4 \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 4 \cdot 2 + 2 + 1}{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{- 8 + 2 + 1}{2}$

Schritt 4.2

Addiere $- 8$ und $2$ .

$\frac{- 6 + 1}{2}$

Schritt 4.3

Addiere $- 6$ und $1$ .

$\frac{- 5}{2}$

Schritt 4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{5}{2}$

Dezimalform:

$- 2.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 2 \frac{1}{2}$