Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{\frac{243 x^{3}}{3 x^{7}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{243 x^{3}}{3 x^{7}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $243 x^{3}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{3 (81 x^{3})}{3 x^{7}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{7}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{3 (81 x^{3})}{3 (x^{7})}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[4]{\frac{3 (81 x^{3})}{3 x^{7}}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{3}}{x^{7}}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x^{7}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $81 x^{3}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{x^{3} \cdot 81}{x^{7}}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{7}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{x^{3} \cdot 81}{x^{3} x^{4}}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[4]{\frac{x^{3} \cdot 81}{x^{3} x^{4}}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[4]{\frac{81}{x^{4}}}$

Schritt 3

Schreibe $81$ als $3^{4}$ um.

$\sqrt[4]{\frac{3^{4}}{x^{4}}}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{3^{4}}{x^{4}}$ als ${(\frac{3}{x})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(\frac{3}{x})}^{4}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3}{x}$