Algebra Beispiele

$\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = 1$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}, 1$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = 1$ mit ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = 1$ mit ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 1 {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 1 {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 = 1 {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ mit $1$ .

$2 = {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 2$ um.

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 2$

Schritt 3.2

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $2$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache ${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.3.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Schritt 3.3.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Schritt 3.3.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(4 x - 3)}^{1} = 2^{2}$

Schritt 3.3.1.1.2

Vereinfache.

$4 x - 3 = 2^{2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 x - 3 = 4$

Schritt 3.4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 4 + 3$

Schritt 3.4.1.2

Addiere $4$ und $3$ .

$4 x = 7$

Schritt 3.4.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 7$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 7$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Schritt 3.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Schritt 3.4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{7}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{7}{4}$

Dezimalform:

$x = 1.75$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{3}{4}$