Algebra Beispiele

$\frac{x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}}}{y^{- \frac{2}{7}} \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1

Bringe $x^{\frac{1}{2}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} x^{- \frac{1}{2}}}{y^{- \frac{2}{7}}}$

Schritt 2

Bringe $y^{- \frac{2}{7}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{2}{7}}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{\frac{7}{4}}$ mit $x^{- \frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Schritt 3.3

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$x^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{- \frac{2}{4} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{- 2 + 7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Schritt 3.6

Addiere $- 2$ und $7$ .

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Schritt 4

Multipliziere $y^{\frac{3}{7}}$ mit $y^{\frac{2}{7}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y^{\frac{2}{7}}$ .

$x^{\frac{5}{4}} \cdot (y^{\frac{2}{7}} y^{\frac{3}{7}})$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{2}{7} + \frac{3}{7}}$

Schritt 4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{2 + 3}{7}}$

Schritt 4.4

Addiere $2$ und $3$ .

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{5}{7}}$

$x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{5}{7}}$