Algebra Beispiele

$2 z \sqrt{100 x^{7} z^{4}}$

Schritt 1

Schreibe $100 x^{7} z^{4}$ als ${(10 x^{3} z^{2})}^{2} x$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$2 z \sqrt{10^{2} x^{7} z^{4}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$2 z \sqrt{10^{2} (x^{6} x) z^{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$2 z \sqrt{10^{2} ({(x^{3})}^{2} x) z^{4}}$

Schritt 1.4

Schreibe $z^{4}$ als ${(z^{2})}^{2}$ um.

$2 z \sqrt{10^{2} ({(x^{3})}^{2} x) {(z^{2})}^{2}}$

Schritt 1.5

Bewege $x$ .

$2 z \sqrt{10^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(z^{2})}^{2} x}$

Schritt 1.6

Schreibe $10^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(z^{2})}^{2}$ als ${(10 x^{3} z^{2})}^{2}$ um.

$2 z \sqrt{{(10 x^{3} z^{2})}^{2} x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 z (| 10 x^{3} z^{2} | \sqrt{x})$

Schritt 3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$2 z (10 z^{2} | x^{3} | \sqrt{x})$

Schritt 4

Multipliziere $z$ mit $z^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $z^{2}$ .

$2 (z^{2} z) (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $z^{2}$ mit $z$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$2 (z^{2} z^{1}) (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 z^{2 + 1} (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 z^{3} (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

Schritt 5

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$20 z^{3} | x^{3} | \sqrt{x}$