Algebra Beispiele

$165 = 6 n^{3} + 9$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $6 n^{3} + 9 = 165$ um.

$6 n^{3} + 9 = 165$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 n^{3} = 165 - 9$

Schritt 2.2

Subtrahiere $9$ von $165$ .

$6 n^{3} = 156$

Schritt 3

Subtrahiere $156$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 n^{3} - 156 = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $6$ aus $6 n^{3} - 156$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $6$ aus $6 n^{3}$ heraus.

$6 (n^{3}) - 156 = 0$

Schritt 4.2

Faktorisiere $6$ aus $- 156$ heraus.

$6 n^{3} + 6 \cdot - 26 = 0$

Schritt 4.3

Faktorisiere $6$ aus $6 n^{3} + 6 \cdot - 26$ heraus.

$6 (n^{3} - 26) = 0$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $6 (n^{3} - 26) = 0$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $6 (n^{3} - 26) = 0$ durch $6$ .

$\frac{6 (n^{3} - 26)}{6} = \frac{0}{6}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (n^{3} - 26)}{6} = \frac{0}{6}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $n^{3} - 26$ durch $1$ .

$n^{3} - 26 = \frac{0}{6}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $0$ durch $6$ .

$n^{3} - 26 = 0$

Schritt 6

Addiere $26$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$n^{3} = 26$

Schritt 7

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$n = \sqrt[3]{26}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \sqrt[3]{26}$

Dezimalform:

$n = 2.96249606 \dots$