Algebra Beispiele

$3 (b + 2) - 7 \geq 2 b - 5 + b$

Schritt 1

Stelle so um, dass $b$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$2 b - 5 + b \leq 3 (b + 2) - 7$

Schritt 2

Addiere $2 b$ und $b$ .

$3 b - 5 \leq 3 (b + 2) - 7$

Schritt 3

Vereinfache $3 (b + 2) - 7$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 b - 5 \leq 3 b + 3 \cdot 2 - 7$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$3 b - 5 \leq 3 b + 6 - 7$

Schritt 3.2

Subtrahiere $7$ von $6$ .

$3 b - 5 \leq 3 b - 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $3 b$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 b - 5 - 3 b \leq - 1$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 b - 5 - 3 b$ .

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $3 b$ von $3 b$ .

$0 - 5 \leq - 1$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $5$ von $0$ .

$- 5 \leq - 1$

Schritt 5

Da $- 5 \leq - 1$ , ist die Ungleichung immer erfüllt.

Immer wahr

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Immer wahr

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$