Algebra Beispiele

$y \leq x$ $5$ $y \leq 2 x + 3$

Schritt 1

Stelle $y \leq x$ graphisch dar.

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Schritt 1.1

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 1.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.1.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = 0$

Schritt 1.1.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Steigung: $1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 1.2

Zeichne eine durchgehende Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da $y$ kleiner als $x$ ist.

$y \leq x$

Schritt 2

Stelle $5$ graphisch dar.

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Schritt 2.1

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.1.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = 5$

Schritt 2.1.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 5)$

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 5)$

Schritt 2.2

Ermittle 2 Punkte der Geraden.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 5 \end{array}$

Schritt 2.3

Zeichne die Gerade mithilfe der Steigung, des Schnittpunkt mit der y-Achses und zweier Punkte.

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 5 \end{array}$

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 5 \end{array}$

Schritt 3

Stelle $y \leq 2 x + 3$ graphisch dar.

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Schritt 3.1

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 3.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 3.1.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 3$

Schritt 3.1.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 3)$

Steigung: $2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 3)$

Schritt 3.2

Zeichne eine durchgehende Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da $y$ kleiner als $2 x + 3$ ist.

$y \leq 2 x + 3$

Schritt 4

Stelle jeden Graphen im gleichen Koordinatensystem dar.

$y \leq x$

$5$

$y \leq 2 x + 3$

Schritt 5