Algebra Beispiele

${(\frac{w^{7}}{w^{4}})}^{\frac{5}{12}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $w^{7}$ und $w^{4}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $w^{4}$ aus $w^{7}$ heraus.

${(\frac{w^{4} w^{3}}{w^{4}})}^{\frac{5}{12}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{w^{4} w^{3}}{w^{4} \cdot 1})}^{\frac{5}{12}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{w^{4} w^{3}}{w^{4} \cdot 1})}^{\frac{5}{12}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{w^{3}}{1})}^{\frac{5}{12}}$

Schritt 1.2.4

Dividiere $w^{3}$ durch $1$ .

${(w^{3})}^{\frac{5}{12}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{3})}^{\frac{5}{12}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w^{3 (\frac{5}{12})}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$w^{3 \frac{5}{3 (4)}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$w^{3 \frac{5}{3 \cdot 4}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$w^{\frac{5}{4}}$