Algebra Beispiele

$(10 x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9) - (2 x^{4} - 5 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x + 3)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$10 x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9 - (2 x^{4}) - (- 5 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - (9 x) - 1 \cdot 3$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$10 x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9 - 2 x^{4} - (- 5 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - (9 x) - 1 \cdot 3$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$10 x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9 - 2 x^{4} + 5 x^{3} - (- 4 x^{2}) - (9 x) - 1 \cdot 3$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$10 x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9 - 2 x^{4} + 5 x^{3} + 4 x^{2} - (9 x) - 1 \cdot 3$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$10 x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9 - 2 x^{4} + 5 x^{3} + 4 x^{2} - 9 x - 1 \cdot 3$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$10 x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9 - 2 x^{4} + 5 x^{3} + 4 x^{2} - 9 x - 3$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 x^{4}$ von $10 x^{4}$ .

$8 x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9 + 5 x^{3} + 4 x^{2} - 9 x - 3$

Schritt 2.2

Addiere $- 4 x^{3}$ und $5 x^{3}$ .

$8 x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 9 + 4 x^{2} - 9 x - 3$

Schritt 2.3

Addiere $- 7 x^{2}$ und $4 x^{2}$ .

$8 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + 9 - 9 x - 3$

Schritt 2.4

Subtrahiere $9 x$ von $5 x$ .

$8 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 9 - 3$

Schritt 2.5

Subtrahiere $3$ von $9$ .

$8 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 6$