Algebra Beispiele

Berechne logarithmische Basis 8 von Kubikwurzel von 1/64
log8(3164)
Schritt 1
Schreibe 3164 als 31364 um.
log8(31364)
Schritt 2
Jede Wurzel von 1 ist 1.
log8(1364)
Schritt 3
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Schreibe 64 als 43 um.
log8(1343)
Schritt 3.2
Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.
log8(14)
log8(14)
Schritt 4
Die logarithmische Basis 8 von 14 ist -23.
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Schritt 4.1
Schreibe zu einer Gleichung um.
log8(14)=x
Schritt 4.2
Schreibe log8(14)=x mithilfe der Definition eines Logarithmus in Exponentialform um. Wenn x und b positive reelle Zahlen sind und b nicht gleich 1 ist, dann ist logb(x)=y äquivalent zu by=x.
8x=14
Schritt 4.3
Erzeuge Ausdrücke in der Gleichung, die alle die gleiche Basis haben.
(23)x=2-2
Schritt 4.4
Schreibe (23)x als 23x um.
23x=2-2
Schritt 4.5
Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.
3x=-2
Schritt 4.6
Löse nach x auf.
x=-23
Schritt 4.7
Die Variable x ist gleich -23.
-23
-23
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
-23
Dezimalform:
-0.6
 [x2  12  π  xdx ]