Algebra Beispiele

\frac{x^{2} + x - 12}{x - 5} = \frac{2 x + 3}{x + 4}

$\frac{x^{2} + x - 12}{x - 5} = \frac{2 x + 3}{x + 4}$

Schritt 1

Faktorisiere

$x^{2} + x - 12$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form

$x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt

$c$ und deren Summe

$b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt

$- 12$ und deren Summe

$1$ ist.

$- 3, 4$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{x - 5} = \frac{2 x + 3}{x + 4}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 2.53397976$

Schritt 3