Algebra Beispiele

$f (x) = x^{3} - x^{2} + 10$ $g (x) = 3 x^{2} + 2 x - 10$ $h (x) = 2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (h (x)))$

Schritt 2

Berechne $f (g (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x))$ durch Einsetzen des Wertes von $h$ in $g$ .

$f (g (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)) = f (3 {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 2 (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) - 10)$

Schritt 3

Berechne $f (3 {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 2 (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) - 10)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (3 {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 2 (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) - 10) = {(3 {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 2 (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) - 10)}^{3} - {(3 {(2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x)}^{2} + 2 (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) - 10)}^{2} + 10$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 5