Algebra Beispiele

$(- 8 \sqrt{6}) (2 \sqrt{- 42})$

Schritt 1

Schreibe $- 42$ als $- 1 (42)$ um.

$- 8 \sqrt{6} (2 \sqrt{- 1 (42)})$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (42)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}$ um.

$- 8 \sqrt{6} (2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}))$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 8 \sqrt{6} (2 (i \cdot \sqrt{42}))$

Schritt 4

Multipliziere $- 8 \sqrt{6} (2 i \sqrt{42})$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$- 16 \sqrt{6} (i \sqrt{42})$

Schritt 4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 16 \sqrt{42 \cdot 6} i$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $42$ mit $6$ .

$- 16 \sqrt{252} i$

Schritt 5

Schreibe $252$ als $6^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $36$ aus $252$ heraus.

$- 16 \sqrt{36 (7)} i$

Schritt 5.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$- 16 \sqrt{6^{2} \cdot 7} i$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 16 (| 6 | \sqrt{7}) i$

Schritt 7

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $6$ ist $6$ .

$- 16 (6 \sqrt{7}) i$

Schritt 8

Mutltipliziere $6$ mit $- 16$ .

$- 96 \sqrt{7} i$