Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} (x + \frac{5}{2}) = \frac{15}{4}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x + \frac{5}{2})) = 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{2} \cdot (x + \frac{5}{2}))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}) = 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}) = 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{2}$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{5}{2 \cdot 2}) = 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{5}{4}) = 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 2.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \frac{x}{2} + 2 (\frac{5}{4}) = 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x}{2} + 2 (\frac{5}{4}) = 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 2.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 2 (\frac{5}{4}) = 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x + 2 \frac{5}{2 (2)} = 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 2.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 2 \frac{5}{2 \cdot 2} = 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 2.1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{5}{2} = 2 (\frac{15}{4})$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x + \frac{5}{2} = 2 \frac{15}{2 (2)}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{5}{2} = 2 \frac{15}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{5}{2} = \frac{15}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{5}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{15}{2} - \frac{5}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{15 - 5}{2}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $5$ von $15$ .

$x = \frac{10}{2}$

Schritt 3.4

Dividiere $10$ durch $2$ .

$x = 5$