Algebra Beispiele

${(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}} - 2 = 1$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

${(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}} = 1 + 2$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $2$ .

${(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}} = 3$

Schritt 2

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $4$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${({(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Schritt 3

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache ${({(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 m + 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Schritt 3.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(2 m + 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Schritt 3.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(2 m + 1)}^{1} = 3^{4}$

Schritt 3.1.1.2

Vereinfache.

$2 m + 1 = 3^{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $3$ mit $4$ .

$2 m + 1 = 81$

Schritt 4

Löse nach $m$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 m = 81 - 1$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $1$ von $81$ .

$2 m = 80$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 m = 80$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 m = 80$ durch $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{80}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 m}{2} = \frac{80}{2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{80}{2}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $80$ durch $2$ .

$m = 40$