Algebra Beispiele

$- \sqrt{25} + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- | 5 | + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $5$ ist $5$ .

$- 1 \cdot 5 + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 5 + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Schritt 1.5

Schreibe $- 24$ als $- 1 (24)$ um.

$- 5 + \sqrt{- 1 (24)} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1 (24)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ um.

$- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Schritt 1.7

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 5 + i \cdot \sqrt{24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Schritt 1.8

Schreibe $24$ als $2^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$- 5 + i \cdot \sqrt{4 (6)} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 5 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 5 + i \cdot (| 2 | \sqrt{6}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Schritt 1.10

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$- 5 + i \cdot (2 \sqrt{6}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Schritt 1.11

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 5 + 2 \cdot i \sqrt{6} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Schritt 1.12

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + \sqrt{- 54}$

Schritt 1.13

Schreibe $- 54$ als $- 1 (54)$ um.

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + \sqrt{- 1 (54)}$

Schritt 1.14

Schreibe $\sqrt{- 1 (54)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ um.

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$

Schritt 1.15

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot \sqrt{54}$

Schritt 1.16

Schreibe $54$ als $3^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.16.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot \sqrt{9 (6)}$

Schritt 1.16.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Schritt 1.17

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot (| 3 | \sqrt{6})$

Schritt 1.18

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot (3 \sqrt{6})$

Schritt 1.19

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + 3 i \sqrt{6}$

Schritt 2

Addiere $- 5$ und $1$ .

$2 i \sqrt{6} - 4 + 3 i \sqrt{6}$

Schritt 3

Addiere $2 i \sqrt{6}$ und $3 i \sqrt{6}$ .

$5 i \sqrt{6} - 4$

Schritt 4

Stelle $5 i \sqrt{6}$ und $- 4$ um.

$- 4 + 5 i \sqrt{6}$