Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{x \frac{2}{3}}$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 2}{3}}$

Schritt 2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot x}{3}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{2 x}{3}}$ als $\frac{\sqrt[3]{2 x}}{\sqrt[3]{3}}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{2 x}}{\sqrt[3]{3}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[3]{2 x}}{\sqrt[3]{3}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Schritt 5

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[3]{2 x}}{\sqrt[3]{3}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Schritt 5.2

Potenziere $\sqrt[3]{3}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Schritt 5.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Schritt 5.4

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Schritt 5.5

Schreibe ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ als $3$ um.

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Schritt 5.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{3}$ als $3^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 5.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 5.5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 5.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 5.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Schritt 5.5.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Schreibe ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ als $\sqrt[3]{3^{2}}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{2 x} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Schritt 6.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x} \sqrt[3]{9}}{3}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{\sqrt[3]{2 x \cdot 9}}{3}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{18 x}}{3}$