Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} (4 x + 3) \geq \frac{2}{3} x + 2$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (4 x + 3)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (4 x + 3) \geq \frac{2}{3} x + 2$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{3} \cdot (4 x + 3) \geq \frac{2}{3} x + 2$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} (4 x) + \frac{1}{3} \cdot 3 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Schritt 1.4

Multipliziere $\frac{1}{3} (4 x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 3 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Schritt 1.4.2

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $x$ .

$\frac{4 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Schritt 1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x}{3} + 1 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$\frac{4 x}{3} + 1 \geq \frac{2 x}{3} + 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{2 x}{3}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{4 x}{3} + 1 - \frac{2 x}{3} \geq 2$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{4 x - 2 x}{3} \geq 2$

Schritt 3.3

Subtrahiere $2 x$ von $4 x$ .

$1 + \frac{2 x}{3} \geq 2$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{2 x}{3} \geq 2 - 1$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{2 x}{3} \geq 1$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \geq 1 \cdot 3$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \geq 1 \cdot 3$

Schritt 6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 x \geq 1 \cdot 3$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$2 x \geq 3$

Schritt 7

Teile jeden Ausdruck in $2 x \geq 3$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x \geq 3$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Schritt 7.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{3}{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \geq \frac{3}{2}$

Intervallschreibweise:

$[\frac{3}{2}, \infty)$