Algebra Beispiele

${(\frac{6 a b^{- 4}}{b^{3}})}^{2}$

Schritt 1

Bringe $b^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 a}{b^{3} b^{4}})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $b^{3}$ mit $b^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{6 a}{b^{3 + 4}})}^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $4$ .

${(\frac{6 a}{b^{7}})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{6 a}{b^{7}}$ an.

$\frac{{(6 a)}^{2}}{{(b^{7})}^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $6 a$ an.

$\frac{6^{2} a^{2}}{{(b^{7})}^{2}}$

Schritt 4

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{36 a^{2}}{{(b^{7})}^{2}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{7})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 a^{2}}{b^{7 \cdot 2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{36 a^{2}}{b^{14}}$