Algebra Beispiele

$x^{2} + y^{2} \leq 49$ $x^{2} - 4 y^{2} > 16$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$y^{2} \leq 49 - x^{2}$

Schritt 1.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Ungleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{49 - x^{2}}$

Schritt 1.3

Vereinfache die Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| y | \leq \sqrt{49 - x^{2}}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Vereinfache $\sqrt{49 - x^{2}}$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$| y | \leq \sqrt{7^{2} - x^{2}}$

Schritt 1.3.2.1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 7$ und $b = x$ .

$| y | \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

Schritt 1.4

Schreibe $| y | \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ als abschnittsweise Funktion.

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Schritt 1.4.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$y \geq 0$

Schritt 1.4.2

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $y$ nicht negativ ist.

$y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

Schritt 1.4.3

Bestimme den Definitionsbereich von $y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ und ermittle die Schnittmenge mit $y \geq 0$ .

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Schritt 1.4.3.1

Bestimme den Definitionsbereich von $y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ .

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Schritt 1.4.3.1.1

Setze den Radikanden in $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

Schritt 1.4.3.1.2

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.4.3.1.2.1

Vereinfache $(7 + x) (7 - x)$ .

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Schritt 1.4.3.1.2.1.1

Multipliziere $(7 + x) (7 - x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.4.3.1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

Schritt 1.4.3.1.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

Schritt 1.4.3.1.2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Schritt 1.4.3.1.2.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.3.1.2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.3.1.2.1.2.1.1

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Schritt 1.4.3.1.2.1.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Schritt 1.4.3.1.2.1.2.1.3

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Schritt 1.4.3.1.2.1.2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

Schritt 1.4.3.1.2.1.2.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.3.1.2.1.2.1.5.1

Bewege $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

Schritt 1.4.3.1.2.1.2.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

Schritt 1.4.3.1.2.1.2.2

Addiere $- 7 x$ und $7 x$ .

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

Schritt 1.4.3.1.2.1.2.3

Addiere $49$ und $0$ .

$49 - x^{2} \geq 0$

Schritt 1.4.3.1.2.2

Subtrahiere $49$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x^{2} \geq - 49$

Schritt 1.4.3.1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} \geq - 49$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.3.1.2.3.1

Teile jeden Term in $- x^{2} \geq - 49$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Schritt 1.4.3.1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.3.1.2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Schritt 1.4.3.1.2.3.2.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Schritt 1.4.3.1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1.2.3.3.1

Dividiere $- 49$ durch $- 1$ .

$x^{2} \leq 49$

Schritt 1.4.3.1.2.4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Ungleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

Schritt 1.4.3.1.2.5

Vereinfache die Gleichung.

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Schritt 1.4.3.1.2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.3.1.2.5.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x | \leq \sqrt{49}$

Schritt 1.4.3.1.2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1.2.5.2.1

Vereinfache $\sqrt{49}$ .

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Schritt 1.4.3.1.2.5.2.1.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

Schritt 1.4.3.1.2.5.2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x | \leq | 7 |$

Schritt 1.4.3.1.2.5.2.1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $7$ ist $7$ .

$| x | \leq 7$

Schritt 1.4.3.1.2.6

Schreibe $| x | \leq 7$ als abschnittsweise Funktion.

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Schritt 1.4.3.1.2.6.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$x \geq 0$

Schritt 1.4.3.1.2.6.2

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $x$ nicht negativ ist.

$x \leq 7$

Schritt 1.4.3.1.2.6.3

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$x < 0$

Schritt 1.4.3.1.2.6.4

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $x$ negativ ist.

$- x \leq 7$

Schritt 1.4.3.1.2.6.5

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

Schritt 1.4.3.1.2.7

Bestimme die Schnittmenge von $x \leq 7$ und $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 7$

Schritt 1.4.3.1.2.8

Löse $- x \leq 7$ , wenn $x < 0$ ergibt.

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Schritt 1.4.3.1.2.8.1

Teile jeden Ausdruck in $- x \leq 7$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.3.1.2.8.1.1

Teile jeden Term in $- x \leq 7$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

Schritt 1.4.3.1.2.8.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.3.1.2.8.1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

Schritt 1.4.3.1.2.8.1.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{7}{- 1}$

Schritt 1.4.3.1.2.8.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1.2.8.1.3.1

Dividiere $7$ durch $- 1$ .

$x \geq - 7$

Schritt 1.4.3.1.2.8.2

Bestimme die Schnittmenge von $x \geq - 7$ und $x < 0$ .

$- 7 \leq x < 0$

Schritt 1.4.3.1.2.9

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$- 7 \leq x \leq 7$

Schritt 1.4.3.1.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $y$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$[- 7, 7]$

Schritt 1.4.3.2

Bestimme die Schnittmenge von $y \geq 0$ und $[- 7, 7]$ .

$0 \leq y \leq 7$

Schritt 1.4.4

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$y < 0$

Schritt 1.4.5

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $y$ negativ ist.

$- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

Schritt 1.4.6

Bestimme den Definitionsbereich von $- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ und ermittle die Schnittmenge mit $y < 0$ .

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Schritt 1.4.6.1

Bestimme den Definitionsbereich von $- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ .

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Schritt 1.4.6.1.1

Setze den Radikanden in $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

Schritt 1.4.6.1.2

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.4.6.1.2.1

Vereinfache $(7 + x) (7 - x)$ .

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Schritt 1.4.6.1.2.1.1

Multipliziere $(7 + x) (7 - x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.4.6.1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

Schritt 1.4.6.1.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

Schritt 1.4.6.1.2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Schritt 1.4.6.1.2.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.6.1.2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.6.1.2.1.2.1.1

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Schritt 1.4.6.1.2.1.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Schritt 1.4.6.1.2.1.2.1.3

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Schritt 1.4.6.1.2.1.2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

Schritt 1.4.6.1.2.1.2.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.6.1.2.1.2.1.5.1

Bewege $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

Schritt 1.4.6.1.2.1.2.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

Schritt 1.4.6.1.2.1.2.2

Addiere $- 7 x$ und $7 x$ .

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

Schritt 1.4.6.1.2.1.2.3

Addiere $49$ und $0$ .

$49 - x^{2} \geq 0$

Schritt 1.4.6.1.2.2

Subtrahiere $49$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x^{2} \geq - 49$

Schritt 1.4.6.1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} \geq - 49$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.6.1.2.3.1

Teile jeden Term in $- x^{2} \geq - 49$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Schritt 1.4.6.1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.6.1.2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Schritt 1.4.6.1.2.3.2.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Schritt 1.4.6.1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.6.1.2.3.3.1

Dividiere $- 49$ durch $- 1$ .

$x^{2} \leq 49$

Schritt 1.4.6.1.2.4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Ungleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

Schritt 1.4.6.1.2.5

Vereinfache die Gleichung.

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Schritt 1.4.6.1.2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.6.1.2.5.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x | \leq \sqrt{49}$

Schritt 1.4.6.1.2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.6.1.2.5.2.1

Vereinfache $\sqrt{49}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.6.1.2.5.2.1.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

Schritt 1.4.6.1.2.5.2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x | \leq | 7 |$

Schritt 1.4.6.1.2.5.2.1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $7$ ist $7$ .

$| x | \leq 7$

Schritt 1.4.6.1.2.6

Schreibe $| x | \leq 7$ als abschnittsweise Funktion.

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Schritt 1.4.6.1.2.6.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$x \geq 0$

Schritt 1.4.6.1.2.6.2

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $x$ nicht negativ ist.

$x \leq 7$

Schritt 1.4.6.1.2.6.3

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$x < 0$

Schritt 1.4.6.1.2.6.4

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $x$ negativ ist.

$- x \leq 7$

Schritt 1.4.6.1.2.6.5

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

Schritt 1.4.6.1.2.7

Bestimme die Schnittmenge von $x \leq 7$ und $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 7$

Schritt 1.4.6.1.2.8

Löse $- x \leq 7$ , wenn $x < 0$ ergibt.

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Schritt 1.4.6.1.2.8.1

Teile jeden Ausdruck in $- x \leq 7$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.6.1.2.8.1.1

Teile jeden Term in $- x \leq 7$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

Schritt 1.4.6.1.2.8.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.6.1.2.8.1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

Schritt 1.4.6.1.2.8.1.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{7}{- 1}$

Schritt 1.4.6.1.2.8.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.6.1.2.8.1.3.1

Dividiere $7$ durch $- 1$ .

$x \geq - 7$

Schritt 1.4.6.1.2.8.2

Bestimme die Schnittmenge von $x \geq - 7$ und $x < 0$ .

$- 7 \leq x < 0$

Schritt 1.4.6.1.2.9

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$- 7 \leq x \leq 7$

Schritt 1.4.6.1.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $y$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$[- 7, 7]$

Schritt 1.4.6.2

Bestimme die Schnittmenge von $y < 0$ und $[- 7, 7]$ .

$- 7 \leq y < 0$

Schritt 1.4.7

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & 0 \leq y \leq 7 \\ - y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & - 7 \leq y < 0 \end{cases}$

Schritt 1.5

Bestimme die Schnittmenge von $y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ und $0 \leq y \leq 7$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

Schritt 1.6

Löse $- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ , wenn $- 7 \leq y < 0$ ergibt.

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Schritt 1.6.1

Teile jeden Ausdruck in $- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1.1

Teile jeden Term in $- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

Schritt 1.6.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.6.1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} \geq \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

Schritt 1.6.1.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \geq \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

Schritt 1.6.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.6.1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$ .

$y \geq - 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

Schritt 1.6.1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ als $- \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ um.

$y \geq - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

Schritt 1.6.2

Bestimme die Schnittmenge von $y \geq - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ und $- 7 \leq y < 0$ .

Keine Lösung

Schritt 1.7

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

Schritt 2

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 4 y^{2} > 16 - x^{2}$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y^{2} > 16 - x^{2}$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Term in $- 4 y^{2} > 16 - x^{2}$ durch $- 4$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 4 y^{2}}{- 4} < \frac{16}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y^{2}}{- 4} < \frac{16}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} < \frac{16}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1.1

Dividiere $16$ durch $- 4$ .

$y^{2} < - 4 + \frac{- x^{2}}{- 4}$

Schritt 2.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y^{2} < - 4 + \frac{x^{2}}{4}$

Schritt 2.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Ungleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$\sqrt{y^{2}} < \sqrt{- 4 + \frac{x^{2}}{4}}$

Schritt 2.4

Vereinfache die Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| y | < \sqrt{- 4 + \frac{x^{2}}{4}}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Vereinfache $\sqrt{- 4 + \frac{x^{2}}{4}}$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$| y | < \sqrt{- 4 + \frac{x^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 2.4.2.1.2

Schreibe $\frac{x^{2}}{2^{2}}$ als ${(\frac{x}{2})}^{2}$ um.

$| y | < \sqrt{- 4 + {(\frac{x}{2})}^{2}}$

Schritt 2.4.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.4.2.1.3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$| y | < \sqrt{- 2^{2} + {(\frac{x}{2})}^{2}}$

Schritt 2.4.2.1.3.2

Stelle $- 2^{2}$ und ${(\frac{x}{2})}^{2}$ um.

$| y | < \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} - 2^{2}}$

Schritt 2.4.2.1.4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = \frac{x}{2}$ und $b = 2$ .

$| y | < \sqrt{(\frac{x}{2} + 2) (\frac{x}{2} - 2)}$

Schritt 2.4.2.1.5

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$| y | < \sqrt{(\frac{x}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{x}{2} - 2)}$

Schritt 2.4.2.1.6

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$| y | < \sqrt{(\frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}) (\frac{x}{2} - 2)}$

Schritt 2.4.2.1.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$| y | < \sqrt{\frac{x + 2 \cdot 2}{2} (\frac{x}{2} - 2)}$

Schritt 2.4.2.1.8

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$| y | < \sqrt{\frac{x + 4}{2} (\frac{x}{2} - 2)}$

Schritt 2.4.2.1.9

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$| y | < \sqrt{\frac{x + 4}{2} (\frac{x}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})}$

Schritt 2.4.2.1.10

Kombiniere $- 2$ und $\frac{2}{2}$ .

$| y | < \sqrt{\frac{x + 4}{2} (\frac{x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})}$

Schritt 2.4.2.1.11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$| y | < \sqrt{\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{x - 2 \cdot 2}{2}}$

Schritt 2.4.2.1.12

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$| y | < \sqrt{\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{x - 4}{2}}$

Schritt 2.4.2.1.13

Mutltipliziere $\frac{x + 4}{2}$ mit $\frac{x - 4}{2}$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.4.2.1.14

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(x + 4) (x - 4)}{4}}$

Schritt 2.4.2.1.15

Schreibe $\frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$ als ${(\frac{1}{2})}^{2} ((x + 4) (x - 4))$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.2.1.15.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $1^{2}$ aus $(x + 4) (x - 4)$ heraus.

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((x + 4) (x - 4))}{4}}$

Schritt 2.4.2.1.15.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $2^{2}$ aus $4$ heraus.

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((x + 4) (x - 4))}{2^{2} \cdot 1}}$

Schritt 2.4.2.1.15.3

Ordne den Bruch $\frac{1^{2} ((x + 4) (x - 4))}{2^{2} \cdot 1}$ um.

$| y | < \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} ((x + 4) (x - 4))}$

Schritt 2.4.2.1.16

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| y | < | \frac{1}{2} | \sqrt{(x + 4) (x - 4)}$

Schritt 2.4.2.1.17

$\frac{1}{2}$ ist ungefähr $0.5$ , was positiv ist, also entferne den Absolutwert

$| y | < \frac{1}{2} \sqrt{(x + 4) (x - 4)}$

Schritt 2.4.2.1.18

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ .

$| y | < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

Schritt 2.5

Schreibe $| y | < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ als abschnittsweise Funktion.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$y \geq 0$

Schritt 2.5.2

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $y$ nicht negativ ist.

$y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

Schritt 2.5.3

Bestimme den Definitionsbereich von $y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ und ermittle die Schnittmenge mit $y \geq 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1

Bestimme den Definitionsbereich von $y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.1

Setze den Radikanden in $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$(x + 4) (x - 4) \geq 0$

Schritt 2.5.3.1.2

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.2.1

Vereinfache $(x + 4) (x - 4)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.2.1.1

Multipliziere $(x + 4) (x - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 4) + 4 (x - 4) \geq 0$

Schritt 2.5.3.1.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (x - 4) \geq 0$

Schritt 2.5.3.1.2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

Schritt 2.5.3.1.2.1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.2.1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.2.1.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot - 4$ und $4 x$ neu an.

$x \cdot x - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

Schritt 2.5.3.1.2.1.2.1.2

Addiere $- 4 x$ und $4 x$ .

$x \cdot x + 0 + 4 \cdot - 4 \geq 0$

Schritt 2.5.3.1.2.1.2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$x \cdot x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

Schritt 2.5.3.1.2.1.2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.2.1.2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot - 4 \geq 0$

Schritt 2.5.3.1.2.1.2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$x^{2} - 16 \geq 0$

Schritt 2.5.3.1.2.2

Addiere $16$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x^{2} \geq 16$

Schritt 2.5.3.1.2.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Ungleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$\sqrt{x^{2}} \geq \sqrt{16}$

Schritt 2.5.3.1.2.4

Vereinfache die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.2.4.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x | \geq \sqrt{16}$

Schritt 2.5.3.1.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.2.4.2.1

Vereinfache $\sqrt{16}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.2.4.2.1.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$| x | \geq \sqrt{4^{2}}$

Schritt 2.5.3.1.2.4.2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x | \geq | 4 |$

Schritt 2.5.3.1.2.4.2.1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $4$ ist $4$ .

$| x | \geq 4$

Schritt 2.5.3.1.2.5

Schreibe $| x | \geq 4$ als abschnittsweise Funktion.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.2.5.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$x \geq 0$

Schritt 2.5.3.1.2.5.2

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $x$ nicht negativ ist.

$x \geq 4$

Schritt 2.5.3.1.2.5.3

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$x < 0$

Schritt 2.5.3.1.2.5.4

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $x$ negativ ist.

$- x \geq 4$

Schritt 2.5.3.1.2.5.5

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} x \geq 4 & x \geq 0 \\ - x \geq 4 & x < 0 \end{cases}$

Schritt 2.5.3.1.2.6

Bestimme die Schnittmenge von $x \geq 4$ und $x \geq 0$ .

$x \geq 4$

Schritt 2.5.3.1.2.7

Teile jeden Ausdruck in $- x \geq 4$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.2.7.1

Teile jeden Term in $- x \geq 4$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{4}{- 1}$

Schritt 2.5.3.1.2.7.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.2.7.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \leq \frac{4}{- 1}$

Schritt 2.5.3.1.2.7.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{4}{- 1}$

Schritt 2.5.3.1.2.7.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.2.7.3.1

Dividiere $4$ durch $- 1$ .

$x \leq - 4$

Schritt 2.5.3.1.2.8

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$x \leq - 4$ oder $x \geq 4$

Schritt 2.5.3.1.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $y$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$(- \infty, - 4] \cup [4, \infty)$

Schritt 2.5.3.2

Bestimme die Schnittmenge von $y \geq 0$ und $(- \infty, - 4] \cup [4, \infty)$ .

$y \geq 4$

Schritt 2.5.4

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$y < 0$

Schritt 2.5.5

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $y$ negativ ist.

$- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

Schritt 2.5.6

Bestimme den Definitionsbereich von $- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ und ermittle die Schnittmenge mit $y < 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.6.1

Bestimme den Definitionsbereich von $- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.6.1.1

Setze den Radikanden in $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$(x + 4) (x - 4) \geq 0$

Schritt 2.5.6.1.2

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.6.1.2.1

Vereinfache $(x + 4) (x - 4)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.6.1.2.1.1

Multipliziere $(x + 4) (x - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.6.1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 4) + 4 (x - 4) \geq 0$

Schritt 2.5.6.1.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (x - 4) \geq 0$

Schritt 2.5.6.1.2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

Schritt 2.5.6.1.2.1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.6.1.2.1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.6.1.2.1.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot - 4$ und $4 x$ neu an.

$x \cdot x - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

Schritt 2.5.6.1.2.1.2.1.2

Addiere $- 4 x$ und $4 x$ .

$x \cdot x + 0 + 4 \cdot - 4 \geq 0$

Schritt 2.5.6.1.2.1.2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$x \cdot x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

Schritt 2.5.6.1.2.1.2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.6.1.2.1.2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot - 4 \geq 0$

Schritt 2.5.6.1.2.1.2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$x^{2} - 16 \geq 0$

Schritt 2.5.6.1.2.2

Addiere $16$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x^{2} \geq 16$

Schritt 2.5.6.1.2.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Ungleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$\sqrt{x^{2}} \geq \sqrt{16}$

Schritt 2.5.6.1.2.4

Vereinfache die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.6.1.2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.6.1.2.4.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x | \geq \sqrt{16}$

Schritt 2.5.6.1.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.6.1.2.4.2.1

Vereinfache $\sqrt{16}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.6.1.2.4.2.1.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$| x | \geq \sqrt{4^{2}}$

Schritt 2.5.6.1.2.4.2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x | \geq | 4 |$

Schritt 2.5.6.1.2.4.2.1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $4$ ist $4$ .

$| x | \geq 4$

Schritt 2.5.6.1.2.5

Schreibe $| x | \geq 4$ als abschnittsweise Funktion.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.6.1.2.5.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$x \geq 0$

Schritt 2.5.6.1.2.5.2

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $x$ nicht negativ ist.

$x \geq 4$

Schritt 2.5.6.1.2.5.3

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$x < 0$

Schritt 2.5.6.1.2.5.4

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $x$ negativ ist.

$- x \geq 4$

Schritt 2.5.6.1.2.5.5

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} x \geq 4 & x \geq 0 \\ - x \geq 4 & x < 0 \end{cases}$

Schritt 2.5.6.1.2.6

Bestimme die Schnittmenge von $x \geq 4$ und $x \geq 0$ .

$x \geq 4$

Schritt 2.5.6.1.2.7

Teile jeden Ausdruck in $- x \geq 4$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.6.1.2.7.1

Teile jeden Term in $- x \geq 4$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{4}{- 1}$

Schritt 2.5.6.1.2.7.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.6.1.2.7.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \leq \frac{4}{- 1}$

Schritt 2.5.6.1.2.7.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{4}{- 1}$

Schritt 2.5.6.1.2.7.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.6.1.2.7.3.1

Dividiere $4$ durch $- 1$ .

$x \leq - 4$

Schritt 2.5.6.1.2.8

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$x \leq - 4$ oder $x \geq 4$

Schritt 2.5.6.1.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $y$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$(- \infty, - 4] \cup [4, \infty)$

Schritt 2.5.6.2

Bestimme die Schnittmenge von $y < 0$ und $(- \infty, - 4] \cup [4, \infty)$ .

$y \leq - 4$

Schritt 2.5.7

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2} & y \geq 4 \\ - y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2} & y \leq - 4 \end{cases}$

Schritt 2.6

Bestimme die Schnittmenge von $y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ und $y \geq 4$ .

$4 \leq y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

Schritt 2.7

Löse $- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ , wenn $y \leq - 4$ ergibt.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.1

Teile jeden Ausdruck in $- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.1.1

Teile jeden Term in $- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}}{- 1}$

Schritt 2.7.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} > \frac{\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}}{- 1}$

Schritt 2.7.1.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}}{- 1}$

Schritt 2.7.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

Schritt 2.7.1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ als $- \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ um.

$y > - \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

Schritt 2.7.2

Bestimme die Schnittmenge von $y > - \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ und $y \leq - 4$ .

$- \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2} < y \leq - 4$

Schritt 2.8

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$4 \leq y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ oder $- \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2} < y \leq - 4$

Schritt 3

Stelle jeden Graphen im gleichen Koordinatensystem dar.

$x^{2} + y^{2} \leq 49$

$x^{2} - 4 y^{2} > 16$

Schritt 4